Buenos días @Ettevi,
Para poder acceder a los archivos, entra a la página web https://www.dropbox.com y ahí puedes ver y descargar los archivos que desees. A la pregunta de que tienes todo el espacio ocupado, si dices que no puede ser que no tengas tantos archivos, revisa también las carpetas compartidas, por si acaso es eso. Para ello ves a https://www.dropbox.com/share/recents y revisa la lista.
Espero haber solucionado el problema, sino no dudes en contactar otra vez.
Un saludo,
Pastor.