Hola,
puede ser que el problema es que tengas la sesión abierta en los escritorios o en el móvil.
Puedes probar a entrar al programa y en preferencias puedes cerrar la sesión.
Tuve problemas con el cambio de sistema operativo, te indico los pasos que seguí yo cuando me pasó más o menos lo mismo.
1 - Copia de seguridad de los archivos que quieras guardar, por si pierdes por completo la sesión que no quieres en los ordenadores y móvil.
2 - Desinstala el programa de los ordenadores, prueba primero con uno de los que utilizas por si acaso. Te aconsejo que utilices algún programa que limpie por completo como pueden ser Revo Uninstaller, Ccleaner, o el que utilizo yo que es Geek, totalmente gratuito. Para mac Appcleaner funciona bien para esta tarea.
3 - Borra todas las carpetas que tengas sincronizadas, de lo contrario dará error tras instalar, a no ser que elijas otra carpeta para que se encuentre sincronizada.
4 - Reinicia y vuelve a instalar la aplicación Dropbox. Tras instalar la aplicación de nuevo te pedirá el usuario y la contraseña, de modo que tienes que introducir la nueva cuenta para que esta quede vinculada.
En cuanto al teléfono, no la utilizo pero supongo que también debe funcionar igual, eliminando todos los datos y reinstalando la app para que pida el usuario y la contraseña. Es importante borrar todos los datos, de lo contrario volverá a abrir la sesión antigua, que ya la tiene guardada.
Si lo que buscas es tener las dos cuentas abiertas, ahí ya no te puedo ayudar.
Espero que te sirva de ayuda.
Saludos
