小林さん、こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
Dropboxアカウントに関連付けてあるメールアドレスにアクセスできなくなったものの、パスワードを覚えている場合は、Dropboxアカウントにログインできれば、メールアドレスを変更できる場合がございます。
また、Dropbox ではアカウント保護の先向的なセキュリティ対策として、お客様のパスワードを定期的に解除しております。この場合、Dropbox はパスワード更新のお手伝いをいたします。
Dropbox によりパスワードが解除された 場合、こちらのヘルプセンターの記事に示されているようなエラーメッセージが表示されます。
https://www.dropbox.com/help/379
こちらのエラーメッセージが表示される場合は、Dropboxサポートチーム https://www.dropbox.com/support にお問い合わせください。