MAC　外付けHDDから　特定の日付のデータだけが消える&外付けHDDのアクセス権について

はじめてディスカッションします。よろしくお願いします。

PCの変更で外付けHDDを初期化してしまい、
タイムカプセルからデータ復旧して、初期化したHDDに新たにDropboxを設定したところ、
最近の特定の日付2〜3日分だけが同期を開始すると消える現象に見舞われております。

また、別のノートブックでもオンラインでデータを閲覧したく、どのように設定して良いか分からず
こちらに質問させて頂きました。

設定方法でアドバイスいただけたら幸いです。

もう一点、外付けHDDのアクセス権を全体は内包全体を書き込みのみ（ドロップボックス）にしたのですが、新しいファイルを該当フォルダに入れるとそのファイルだけなぜか読み出しのみになってしまいます。

メイン機は外付けHDDローカルで作業
ノートブックはそのHDDをオンラインで覗けるようにできたらと考えております。

最適な設定方法と手順をご教授お願いできれば幸いです。
どうぞよろしくお願いします。